EVALUACIÓN DE LA UNIDAD I.
(Valor 10%)
TITULO: Estudio de la Teoría Electrostática.
INTRODUCCIÓN
Es un hecho muy familiar entre nosotros, que cuando un peine de
plástico o un bolígrafo son frotados con un paño de lana, aquellos adquieren la
propiedad de atraer cuerpos muy livianos tales como trocitos de papel, de
corcho o partículas de polvo. Estos mismos fenómenos pueden observarse si se
usa una varilla de vidrio o de ebonita. Estos
fenómenos no son nuevos, puesto que desde la antigüedad han sido conocidos,
iniciándose desde la época del filósofo Thales de Mileto aproximadamente en el
siglo V a. C. El observó, que el ámbar al ser frotado con un paño seco adquiría
la propiedad de atraer cuerpos ligeros.
Más tarde William Gilbert (1544-1603) descubrió que otros cuerpos
como el vidrio también eran capaces de adquirir la misma propiedad. A la propiedad que adquirían ciertos cuerpos
en atraer cuerpos ligeros cuando eran frotados convenientemente se le llamó electricidad por frotamiento, diciéndose
que dichos cuerpos están electrizados.
Para hacer el estudio de estas interacciones se puede hacer uso del
péndulo eléctrico, y el electroscopio. El primero consiste en
una pequeña esfera de médula de saúco, corcho o anime colgando de un hilo de
seda y el segundo es un dispositivo que tiene como función detectar la
presencia de carga en un cuerpo.
Cuando en una región del espacio se localiza un cuerpo cargado
eléctricamente, se dice que las propiedades de ese espacio están modificadas,
pues dicho espacio adquiere la propiedad de ejercer una fuerza sobre cualquier
cuerpo localizado en ese espacio. Esa propiedad de la cual hemos hablado no es
más que el campo eléctrico el cual puede definirse diciendo: Es el espacio
dentro del cual la carga que crea el campo es capaz de actuar sobre otra,
atrayéndola o repeliéndola.
Responde en tu cuaderno las siguientes
preguntas en un ensayo libre:
1. ¿Por qué se dice que un átomo es eléctricamente neutro?
2. ¿Cuándo un cuerpo queda con carga negativa?
3. ¿Cuándo un cuerpo queda con carga positiva?
4. ¿Qué función tiene el recipiente de vidrio en el electroscopio?
5. Escribe la diferencia entre los conductores, aisladores y semiconductores.
6. Explica por qué al frotar un cuerpo conductor con otro ambos se cargan.
7. Explica en qué consiste la carga por inducción.
8. Explica cómo cargas un electroscopio con carga positiva:
a. Por contacto
b. Por inducción.
9. Explica cómo cargas un electroscopio con carga negativa:
a. Por contacto
b. Por inducción.
1. ¿Por qué se dice que un átomo es eléctricamente neutro?
2. ¿Cuándo un cuerpo queda con carga negativa?
3. ¿Cuándo un cuerpo queda con carga positiva?
4. ¿Qué función tiene el recipiente de vidrio en el electroscopio?
5. Escribe la diferencia entre los conductores, aisladores y semiconductores.
6. Explica por qué al frotar un cuerpo conductor con otro ambos se cargan.
7. Explica en qué consiste la carga por inducción.
8. Explica cómo cargas un electroscopio con carga positiva:
a. Por contacto
b. Por inducción.
9. Explica cómo cargas un electroscopio con carga negativa:
a. Por contacto
b. Por inducción.
Construcción de un electroscopio
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Materiales para su construcción:
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10. Escribe las comparaciones entre la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal en cuanto a los siguientes aspectos:
a.
Magnitud de la fuerza
b.
Constantes
c.
Distancia
d.
Partículas
11. ¿Qué es una carga de prueba?
12. Escribe las diferencias entre un campo eléctrico y un campo
gravitacional en cuanto a los siguientes aspectos:
a. Magnitud de la fuerza
b. Leyes que las rigen
a. Cuando la carga puntual es positiva
b. Cuando la carga puntual es negativa
14. Haz el diagrama de las líneas de fuerza para:
a. Una carga positiva.
b. Una carga negativa.
c. Dos cargas positivas.
d. Dos cargas negativas.
e. Una carga positiva frente a una carga negativa.
15. Escribe la ecuación para calcular la magnitud del campo
eléctrico en un punto.
16. Escribe la ecuación para calcular la magnitud del campo
eléctrico originado por una carga puntual en un punto.
NOTA: Las preguntas son todas las anteriores, si se
realizan las siguientes se podrán tomar en cuanta posteriormente.
Observaciones:
Antes de dar inicio al conjunto a los experimentos electrostáticos
debe tenerse el cuidado de que los objetos a utilizar estén bien limpios y secos,
siendo esta una condición indispensable para que puedan ser electrizados.
En el caso de que dichos objetos no cumplan las condiciones
mínimas de limpieza y secado se debe proceder a secarlos en cualquier
dispositivo caliente (horno, lámpara encendida). En cuanto al ambiente se
refiere, éste puede hacerse seco poniendo a funcionar un secador de pelo que
sea capaz de expulsar aire caliente.
Desarrolla en tu cuaderno cada una de las
siguientes actividades:
- Suponte una barra A con carga negativa tocando a un cuerpo B en estado neutro:
- Haz un diagrama que indique las cargas en los extremos del cuerpo B.
- ¿Qué extremo de B es atraído por A y qué extremo es repelido?
- Un cuerpo con carga negativa es acercado a una esferita de un péndulo eléctrico. Si la esferilla es atraída por el cuerpo:
- ¿Cuál es el signo de la carga de la esferilla?
- ¿A qué se debe la atracción?
- Se da una afirmación y cuatro razones. Selecciona la razón correcta y explica por qué el resto no son correctas;
“Si se toca un
péndulo eléctrico con una varilla de vidrio electrizada, e1 péndulo queda
cargado positivamente porque:
- El vidrio cede electrones.
- El péndulo recibe electrones.
- El vidrio cede parte de sus electrones al péndulo.
- El péndulo cede parte de sus electrones al vidrio.
- Si poseemos un electroscopio cargado negativamente, explica cómo lo descargarías.
- Si frotas una barra de metal con un paño de lana, explica que sucede.
- Consideremos cuatro cuerpos
electrizados A, B, C y D, con éste último electrizado positivamente. Encontrar
el signo de la carga de B sabiendo que:
A repele a B y atrae a C. A su vez, C repele a B. - Si un electroscopio de laminillas está cargado, explica cómo debemos hacer para conocer el signo de la carga que tiene.
- ¿Por qué un electroscopio, cargado negativamente, al ponerlo en comunicación con tierra se descarga?
FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO
El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo
de masa. Recuérdese que el flujo de masa a través de una superficie S
se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de
tiempo. La ley de Gauss es una de las ecuaciones
de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia,
conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss
en 1835. Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la
dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de
carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas
líneas.
El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas
imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa,
puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada
superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada
material que realmente circule a través de dicha superficie. El
concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael
Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va
variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del
espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si
se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas
positivas y llegan a las cargas negativas:
Las líneas de
campo creadas por una carga positiva están dirigidas hacia afuera; coincide con
el sentido que tendría la fuerza electrostática sobre otra carga positiva.
Además, el
campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto
considerado.
Líneas de
campo causadas por una carga positiva y una negativa.
Las
propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:
- El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.
- Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.
- El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.
- La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.
- Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campos eléctricos distintos.
- A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.
FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO
Flujo de campo eléctrico es la medida del número total de líneas
de campo eléctrico que atraviesan cierta superficie. Veamos la figura de abajo:
Matemáticamente, se denomina flujo del campo eléctrico al producto
escalar del vector campo por el vector superficie FE =E·S . La
magnitud viene dada por F=E.S.cosθ.
El vector superficie es un
vector que tiene por módulo el área de dicha superficie, la dirección es
perpendicular al plano que la contiene.
Realice los siguientes
cálculos del flujo de campo eléctrico, dada la configuración de abajo:
(a)
Cuando el vector campo E y el vector
superficie S son perpendiculares el flujo es cero.
(b)
Cuando el vector campo E y el vector
superficie S forman cierto ángulo.
(c)
Cuando el vector campo E y el vector
superficie S forman otro cierto ángulo
(d)
Cuando el vector campo E y el vector
superficie S son paralelos el flujo es máximo.
Ejercicios: Realice los ejercicios propuestos por el profesor.
LEY DE GAUSS
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie
cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por
la constante ε0. La superficie cerrada empleada para calcular el
flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana. Matemáticamente,
Veamos la
figura de abajo:
En este caso
el número de líneas de fuerzas la podemos imaginar como un erizo de mar. A esta
superficie imaginaria y cerrada se le llama superficie gaussiana. Donde:
Ejercicios:
- Demostrar la formula del flujo anterior a través de una superficie esférica. Generalizarla para una cantidad finita de cargas.
- Demostrar que el campo eléctrico E creado por una esfera cargada en puntos fuera de ella es igual al que produciría si toda su carga estuviera concentrada en su centro.
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N0
de Cédula
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Muchos éxitos.
