Introducción a la Electricidad

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ENSAYO DE FÍSICA.

EVALUACIÓN DE LA UNIDAD I.

(Valor 10%)

TITULO: Estudio de la Teoría Electrostática.

INTRODUCCIÓN

Es un hecho muy familiar entre nosotros, que cuando un peine de plástico o un bolígrafo son frotados con un paño de lana, aquellos adquieren la propiedad de atraer cuerpos muy livianos tales como trocitos de papel, de corcho o partículas de polvo. Estos mismos fenómenos pueden observarse si se usa una varilla de vidrio o de ebonita. Estos fenómenos no son nuevos, puesto que desde la antigüedad han sido conocidos, iniciándose desde la época del filósofo Thales de Mileto aproximadamente en el siglo V a. C. El observó, que el ámbar al ser frotado con un paño seco adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros.

Más tarde William Gilbert (1544-1603) descubrió que otros cuerpos como el vidrio también eran capaces de adquirir la misma propiedad. A la propiedad que adquirían ciertos cuerpos en atraer cuerpos ligeros cuando eran frotados convenientemente se le llamó electricidad por frotamiento, diciéndose que dichos cuerpos están electrizados.

Para hacer el estudio de estas interacciones se puede hacer uso del péndulo eléctrico, y el electroscopio. El primero consiste en una pequeña esfera de médula de saúco, corcho o anime colgando de un hilo de seda y el segundo es un dispositivo que tiene como función detectar la presencia de carga en un cuerpo.

Cuando en una región del espacio se localiza un cuerpo cargado eléctricamente, se dice que las propiedades de ese espacio están modificadas, pues dicho espacio adquiere la propiedad de ejercer una fuerza sobre cualquier cuerpo localizado en ese espacio. Esa propiedad de la cual hemos hablado no es más que el campo eléctrico el cual puede definirse diciendo: Es el espacio dentro del cual la carga que crea el campo es capaz de actuar sobre otra, atrayéndola o repeliéndola.

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas en un ensayo libre:

1. ¿Por qué se dice que un átomo es eléctricamente neutro?
2. ¿Cuándo un cuerpo queda con carga negativa?
3. ¿Cuándo un cuerpo queda con carga positiva?
4. ¿Qué función tiene el recipiente de vidrio en el electroscopio?
5. Escribe la diferencia entre los conductores, aisladores y semiconductores.
6. Explica por qué al frotar un cuerpo conductor con otro ambos se cargan.
7. Explica en qué consiste la carga por inducción.
8. Explica cómo cargas un electroscopio con carga positiva:
a. Por contacto
b. Por inducción.
9. Explica cómo cargas un electroscopio con carga negativa:
a. Por contacto
b. Por inducción.

Construcción de un electroscopio

Como ya conocemos, un electroscopio está constituido por un frasco de vidrio con un tapón de corcho o goma. Este está atravesado por una varilla metálica que lleva en su parte inferior das bojas de metal delgado (oro o aluminio) y en su parte superior se ubica una esfera de metal igual que la varilla.

Una esfera de anime
Un tapón de goma o corcho.
Un alambre de cobre.
Un frasco de vidrio.
Dos tiras de hoja de aluminio (papel de las cajas de cigarrillos).

Materiales para su construcción:

10. Escribe las comparaciones entre la Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal en cuanto a los siguientes aspectos:

a. Magnitud de la fuerza

b. Constantes

c. Distancia

d. Partículas

11. ¿Qué es una carga de prueba?

12. Escribe las diferencias entre un campo eléctrico y un campo gravitacional en cuanto a los siguientes aspectos:

a. Magnitud de la fuerza

b. Leyes que las rigen

13. Haz un diagrama representativo de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba en cada uno de los siguientes casos:

a. Cuando la carga puntual es positiva

b. Cuando la carga puntual es negativa

14. Haz el diagrama de las líneas de fuerza para:

a. Una carga positiva.

b. Una carga negativa.

c. Dos cargas positivas.

d. Dos cargas negativas.

e. Una carga positiva frente a una carga negativa.

15. Escribe la ecuación para calcular la magnitud del campo eléctrico en un punto.

16. Escribe la ecuación para calcular la magnitud del campo eléctrico originado por una carga puntual en un punto.

NOTA: Las preguntas son todas las anteriores, si se realizan las siguientes se podrán tomar en cuanta posteriormente.

Observaciones:

Antes de dar inicio al conjunto a los experimentos electrostáticos debe tenerse el cuidado de que los objetos a utilizar estén bien limpios y secos, siendo esta una condición indispensable para que puedan ser electrizados.

En el caso de que dichos objetos no cumplan las condiciones mínimas de limpieza y secado se debe proceder a secarlos en cualquier dispositivo caliente (horno, lámpara encendida). En cuanto al ambiente se refiere, éste puede hacerse seco poniendo a funcionar un secador de pelo que sea capaz de expulsar aire caliente.

Desarrolla en tu cuaderno cada una de las siguientes actividades:

Suponte una barra A con carga negativa tocando a un cuerpo B en estado neutro:

Haz un diagrama que indique las cargas en los extremos del cuerpo B.
¿Qué extremo de B es atraído por A y qué extremo es repelido?

Un cuerpo con carga negativa es acercado a una esferita de un péndulo eléctrico. Si la esferilla es atraída por el cuerpo:

¿Cuál es el signo de la carga de la esferilla?
¿A qué se debe la atracción?

Se da una afirmación y cuatro razones. Selecciona la razón correcta y explica por qué el resto no son correctas;

“Si se toca un péndulo eléctrico con una varilla de vidrio electrizada, e1 péndulo queda cargado positivamente porque:

El vidrio cede electrones.
El péndulo recibe electrones.
El vidrio cede parte de sus electrones al péndulo.
El péndulo cede parte de sus electrones al vidrio.

Si poseemos un electroscopio cargado negativamente, explica cómo lo descargarías.
Si frotas una barra de metal con un paño de lana, explica que sucede.
Consideremos cuatro cuerpos electrizados A, B, C y D, con éste último electrizado positivamente. Encontrar el signo de la carga de B sabiendo que:
A repele a B y atrae a C. A su vez, C repele a B.
Si un electroscopio de laminillas está cargado, explica cómo debemos hacer para conocer el signo de la carga que tiene.
¿Por qué un electroscopio, cargado negativamente, al ponerlo en comunicación con tierra se descarga?

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO

El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. Recuérdese que el flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo. La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835. Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.

El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie. El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas:

Las líneas de campo creadas por una carga positiva están dirigidas hacia afuera; coincide con el sentido que tendría la fuerza electrostática sobre otra carga positiva.

Además, el campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto considerado.

Líneas de campo causadas por una carga positiva y una negativa.

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:

El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.
Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.
El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.
La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.
Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campos eléctricos distintos.
A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO

Flujo de campo eléctrico es la medida del número total de líneas de campo eléctrico que atraviesan cierta superficie. Veamos la figura de abajo:

Matemáticamente, se denomina flujo del campo eléctrico al producto escalar del vector campo por el vector superficie FE =E·S . La magnitud viene dada por F=E.S.cosθ.

El vector superficie es un vector que tiene por módulo el área de dicha superficie, la dirección es perpendicular al plano que la contiene.

Realice los siguientes cálculos del flujo de campo eléctrico, dada la configuración de abajo:

(a) Cuando el vector campo E y el vector superficie S son perpendiculares el flujo es cero.

(b) Cuando el vector campo E y el vector superficie S forman cierto ángulo.

(c) Cuando el vector campo E y el vector superficie S forman otro cierto ángulo

(d) Cuando el vector campo E y el vector superficie S son paralelos el flujo es máximo.

Ejercicios: Realice los ejercicios propuestos por el profesor.

LEY DE GAUSS

El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε₀. La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana. Matemáticamente,

Veamos la figura de abajo:

En este caso el número de líneas de fuerzas la podemos imaginar como un erizo de mar. A esta superficie imaginaria y cerrada se le llama superficie gaussiana. Donde:

Ejercicios:

Demostrar la formula del flujo anterior a través de una superficie esférica. Generalizarla para una cantidad finita de cargas.
Demostrar que el campo eléctrico E creado por una esfera cargada en puntos fuera de ella es igual al que produciría si toda su carga estuviera concentrada en su centro.